SISTEMA EDUCATIVO NACIONAL

DIRECCIÓN GENERAL DEL BACHILLERATO

ESCUELA PREPARATORIA FEDERAL POR COOPERACIÓN “AMÉRICA”

Matemáticas 4

Tarea M140312

Nombre del alumno: ______________________________________________________________

INSTRUCCIONES.- Conteste correctamente los siguientes problemas.

1. El costo variable de fabricar juntas para machimbre es de $ 2 por unidad y los costos fijos por día son de $30. Escriba la fórmula de costo total y construya su gráfica.

¿Cuánto cuesta fabricar 25 juntas de machimbre por día?

2. El costo de fabricar 10 bolsas de cartón al día es de $2.20, mientras que fabricar 20 bolsas del mismo tipo cuesta $ 3,80. Suponiendo que se trate de un modelo de costo lineal, determine la fórmula correspondiente a producir “x” bolsitas de papel en el día y construya su gráfica.

3. La dosis en mg de antibiótico que se suministra a niños menores de 10 años, depende en forma lineal del peso del niño. Para un niño de 3 kg se suministra 40 mg y para un niño de 4 kg se suministra 65 kg. Calcular la función que da la dosis del medicamento dependiendo del peso. ¿Cuánto debe recetarse a un niño que pesa 7.5 kg?

4. Un hortelano posee 50 m de varilla para cercar una parcela rectangular de terreno contigua a un muro. ¿Qué área máxima puede cercar de esta manera?

5. Un delfín toma impulso para saltar encima de la superficie del mar siguiendo la función y=–x²+6x+12 donde “y” es la distancia al fondo del mar en metros y “x” el tiempo empleado en segundos.

a) Calcula cuándo sale de la superficie y cuándo vuelve a sumergirse sabiendo que la profundidad del lugar es de 20 metros.

b) ¿A qué profundidad inicia el ascenso?

6. Antonio encuentra que si su compañía produce “x” artículos diarios, el costo está dado por la función, C(x)=420-0.8x+0.00x². ¿Cuántos artículos se deben producir diariamente para que el costo sea mínimo?, ¿cuál sería ese costo mínimo?

7. Una persona lanza verticalmente hacia arriba una pelota desde lo alto de un edificio, y la altura en cada instante de tiempo la describe la función h(t)= 16t²+80t+45.

a) ¿Cuál es el tiempo en que la pelota tarda en alcanzar la altura máxima?

b) ¿Cuál es la altura máxima alcanzada por la pelota?

c) ¿Cuál es la altura del edificio?

c) ¿Cuánto tiempo tarda la pelota en tocar el suelo?

d) Traza la gráfica de la altura de la pelota al transcurrir el tiempo.

4. En una compañía, la utilidad mensual en miles de dólares, se expresa mediante la función U(x)=-2x²+24x-37, donde “x” representa el número de artículos, en cientos, que se producen y venden en un mes.

a) ¿Cuál es la cantidad de artículos que la compañía debe producir y vender por mes para que la utilidad sea máxima?

b) ¿Cuál es el monto de la utilidad máxima?

c) ¿Con cuántos artículos producidos y vendidos no se tiene utilidad alguna?