Trabajo para la clase del V04052012

SISTEMA EDUCATIVO NACIONAL

DIRECCIÓN GENERAL DEL BACHILLERATO

ESCUELA PREPARATORIA FEDERAL POR COOPERACIÓN “AMÉRICA”

Matemáticas 4               Ecuación exponencial y ecuación logarítmica

Nombre del alumno: _______________________________________________________________

Resuelve los siguientes problemas.

1. A unos estudiantes de física se les aplicó un examen, posteriormente se les aplicó exámenes mensuales equivalentes al original, para medir el nivel memorístico que poseen. La calificación promedio del grupo se obtiene mediante la función:    C(t)=80-17 log(t+1)            0≤t≤12

En donde C(t) es la calificación promedio que se obtiene a partir del examen aplicado en el tiempo “t”.

a) ¿Cuál fue la calificación promedio en el examen original (t=0)?

b) ¿Cuál fue la calificación promedio después de 6 meses?

2. La relación entre el número de decibeles β y la intensidad del sonido “I” en watts por metro cuadrado está dado por: β=10log(10¹⁶)

a) Simplifica la fórmula mediante las propiedades de los logaritmos.

b) Determina el número de decibeles de un sonido con una intensidad igual a 10 ^-10 watts por metro cuadrado.

3. La presión atmosférica “p” disminuye al aumentar la altura. Esta presión medida en milímetros de mercurio se relaciona con la altura “h” en kilómetros mediante la fórmula: p=760e^-0.145h

¿A qué altura se tiene una presión de 150 mm de Hg?

4. Los químicos usan un número denotado PH para describir cuantitativamente la acidez de ciertas soluciones. Por definición su fórmula es PH=-log[H⁺], donde [H⁺], es la concentración de iones hidrógeno en moles por litro. Calcula el valor del PH de las siguientes soluciones dados sus correspondientes [H⁺]:

a) Vinagre: [H⁺]=6.3x10^-3

b) Zanahoria: [H⁺]= 1x10^-5

5. El número de miligramos en el flujo sanguíneo de cierto medicamento suministrado por vía intramuscular se modela mediante la función

N=5e^-0.4t

Si se considera que al llegar a 2 miligramos se debe administrar nuevamente el medicamento, ¿cuánto tiempo transcurre entre la aplicación de las inyecciones?

6. En un cultivo de bacterias, la función que modela su crecimiento es B = 15,000e^0.4t, ¿en cuánto tiempo la población se duplicará?

7. La ecuación  da las ventas totales en x días después del lanzamiento de un nuevo juego de video. ¿En cuál día se vendieron 6000 juegos?  

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